GeoGebra几何

GeoGebra几何中文版是一款免费且跨平台的动态数学教学软件，用户可以通过这款软件绘制各种几何动图，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分等等，为师生带来最直观的几何分析，软件还内置了圆锥曲线、极线、切线、函数的求导，更有输入框，可以直接输入各种命令和函数，让用户可以轻松制作各种几何图形，有需求的用户赶快来下载体验吧!

软件特色

1、完全免费，真是难得啊;

2、程序思路非常清晰，网站wiki说程序是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter所设计的。而看编写人员介绍中，这程序是一个硕士研究生的毕业论文课题，现在在其博士研究期间也还在不断更新。几乎不用帮助都可以完成大部分的简单操作。很容易上手;

3、直接基于JAVA程序编写，因而其动态网页输出效果非常好;

4、几何体属性较多，从颜色到线型到样式都很多;

5、内置了圆锥曲线(同时会给出方程)、极线(反演)、切线(可以是圆、圆锥曲线、函数)、函数的求导;

6、有输入框，可以直接输入各种命令和函数等;

7、有动态性文本，文本随图形变化而变化;

8、从GeoGebra 3.0 开始可以自订工具了，你可以于绘图的时候指定输入及输出物件，在工具列上建立你自己的绘图工具，在该网站的wiki中，可以看到不少美丽的图案和不少人贡献的工具，如Bezier曲线等;

9、网站的wiki，代表了一种开放式的思想，也可以有更多的人参与其中。

geogebra如何绘制抛物线?

打开geogebra，在x正半轴上绘制一定定点A，我们的例子要把抛物线绘制在第一四象限，所以将定点A放在了x正半轴上。

然后在x轴负半轴上绘制一条平行于y轴的直线，并在其上绘制一个动点B，B是绘制抛物线的控制点。

过B点做一条平行于x轴的直线g，我们知道抛物线必然会与这条直线相交。

我们知道抛物线上的点都是是直线g与AB的中垂线的点，所以我们将AB的中垂线做出来。

然后我们绘制出直线g与中垂线h的交点C,那么我们只要绘制出C点的轨迹，也就绘制出了抛物线。

选中C点，右键点击跟踪，然后在直线f上滑动B点，即可看到粗糙的抛物线轨迹。

为了得到精确的抛物线轨迹，我们直接使用指令locus(D,B)，绘制出完整的抛物线。

geogebra如何绘制交集阴影?区域积分?

1、打开geogebra，显示绘图区和代数区，我们用来求区域积分的函数分别是sinx和cosx。

2、使用integral(f，g，a，b)指令来求出函数的区域积分，f，g是函数名，a，b是要求积分的自变量范围。

3、输入指令，按下回车键，即可得到sinx和cosx函数在0-2π之间的区域积分值，为0

4、隐藏sinx和cosx函数的图像，我们可以看到在0-2π区间上，sinx函数图象和cosx函数图象相交的部分，并且该部分被打上了阴影。

5、如果我们不需要求出积分值，而只是需要绘制出阴影部分时，可以把指令写成integral(f，g，a，b，false)，即在求区域积分的指令最后加上一个false。

6、输入指令，按下回车键之后，我们看到代数区的字母b表示的数值是未知的，图中阴影部分表示的面积也是未知的。这就达到了我们只画图不求值的目的。

软件亮点

1、几何，代数和电子表格是连接的，完全动态的

2、易于使用的界面，强大的功能

3、用于创建作为网页的交互式学习资源的创作工具

4、为全球数百万用户提供多种语言版本

5、免费为非商业用户提供的开源软件